De cor noble i caritatiu, reflectia la seva tranquil·litat de consciència amb el seu tracte jovial i alegre. La seva vida senzilla i sense ostentacions va estar plena de renúncies i heroismes. Molt fidel a la seva parròquia de Sant Francesc d’Assis de Poble Nou, actuà sempre sota els savis consells del seu malaguanyat rector, D. Josep Romeu (també martiritzat) a qui la seva mare, en el moment de la mort, l’havia encomanat. Va ser membre de l’Acadèmia Mariana i de les diverses associacions de pietat i cultura de la parròquia. Era terciari franciscà, practicà exercicis espirituals i era un vertader apòstol de Crist entre els seus companys i coneguts.

Compartia amb la seva esposa els mateixos sentiments i valors. En morir Josep Casademunt, model igualment d’espòs i de pare, quedaren soles la muller i la filla molt petita; l’esposa no es tornà a casar. 

Persecució i martiri

Josep Casademunt havia estat amenaçat. Va ser detingut i després posat en llibertat. Rebé pressions perquè delatés el seu rector i companys catòlics; ell, però, s’hi negà rotundament i els defensà.

El dia 13 de febrer de 1937, en què Barcelona va ser bombardejada des del creuer “Canarias”, i la seva tenda va ser habilitada com a refugi, va acollir diversos veïns. Un d’aquests veïns va necessitar una medecina. Josep Casademunt, sense tenir en compte el perill que la seva sortida comportava, va anar a la farmàcia. Va ser reconegut per una patrulla que l’identificà com a  “fill del sacerdot”; tot seguit, mentre blasfemaven, el van ferir a trets i a cops. Casademunt quedà mortalment ferit, però encara sobrevisqué set dies, a la clínica de l’Aliança” on va ser traslladat. Va morir el dia 20 de febrer de 1937 als 27 anys, a conseqüència de les ferides que li causaren molt de dolor. Mai no va expressar cap retret contra els qui li van disparar. A aquells que afirmaven que havia estat ferit en un bombardeig, ell els puntualitzava que no el volien matar per qüestió política, sinó pel fet de ser catòlic; i afegia: “he defensat el meu sacerdot i la meva fe”. Quan se li demanava que identifiqués els qui l’havien ferit, ell responia: “Tu no busquis cap venjança”.