Detenció i presumpte martiri

Des de Tarragona i Granollers, Josep va rebre anònims que li amenaçaven de mort, però no es va acovardir, sinó que com a bon cristià es va disposar a rebre-la. Durant els dies 18 i 19 de juliol tots dos germans van tractar de sumar-se a l'Alçament però no ho van aconseguir. El 27 de Juliol de 1936, van ser detinguts a Montcada i els de el comitè local van telefonar al de Parets per preguntar què feien amb ells. El Comitè de Parets va dir als de Montcada que els assassinessin, però els de Montacada es van desentendre (es creu que un dels havia estat company de l'equip futbol en el qual jugava Àngel i no va voler assassinar-los) i els van enviar de tornada a Parets, perquè quedessin en mans del comitè d'allí. A partir d'aquest moment la casa dels Piquer va estar fortament vigilada, malgrat que ja havien estat advertits que havien d'abandonar el poble si no volien córrer perill.

Explica Elena Piquer Pellicer ( filla i germana dels presumptes màrtirs) que els van assassinar per ser catòlics. El dia 27 de Juliol de 1936 el Comitè de Parets del Vallés els va presentar un document el que es llegia: "la Religió Catòlica és una falsedat i Déu no existeix", i els van instar a signar-ho sota amenaces de mort.
Els tres van ser ferms sobre aquest tema: "Ens haureu de matar. No podem signar aquest document. Déu existeix. La Religió Catòlica és la veritable fundada per Jesucrist".

El dia 30 de Julio de 1936, uns trenta milicians van detenir a Josep i al seu pare. Àngel va dir: "Deixeu al meu pare perquè es quedi amb la meva mare i germanes, jo aniré en el seu lloc". Es va abraçar fortament al seu pare i li van dir que tornés a casa, però ell no va voler, fins al punt en què un milicià li va trencar el braç al fill per poder-los separar. Àngel va insistir: "deixeu al meu pare, jo em quedo per morir amb el meu germà", però va ser inútil. El pare va acompanyar als seus dos fills cap al martiri.
Aquest mateix dia van ser assassinats els tres en el quilòmetre 20 de la carretera de Granollers a Sabadell, terme municipal de Mollet del Vallés.
Els seus botxins van declarar amb posterioritat, respecte a Josep: "Mireu si era dolent que encara va dir: Visca Crist Rei!".

Fama
Existeixen persones que s'encomanen a ells privadament, i que creuen que la seva mort va ser deguda exclusivament a no voler renegar de la fe cristiana que tan bé van professar i tant testimoniatge van donar..
Immediatament després de la seva mort "in odium fidei" se'ls considerà màrtirs, per la família i pels qui els van conèixer